본 개시의 기술적 사상의 일측면에 따른 메모리 시스템은, 제1 데이터 워드, 제1 데이터 워드와 상이한 제2 데이터 워드, 및 제1 데이터 워드와 제2 데이터 워드 각각의 크기를 나타내는 유형 결정 플래그를 포함하는 코드 워드 그룹을 저장하는 메모리 모듈 및 메모리 모듈의 동작을 제어하고, 상기 코드 워드 그룹의 에러를 감지 및 정정하는 ECC 엔진을 포함하는 메모리 컨트롤러를 포함하고, ECC 엔진은, 외부로부터 수신한 제1 데이터 워드 및 제2 데이터 워드를 이용하여 코드 워드 그룹을 생성하고, 제1 데이터 워드 및 제2 데이터 워드 각각의 크기에 기초하여 결정된 코드 워드 그룹의 유형에 따라 제1 내지 제3 모드 중 어느 하나로 에러 감지 및 에러 정정 동작을 수행하는 DWA 인코더 및 메모리 모듈로부터 코드 워드 그룹을 수신하고, 유형 결정 플래그에 기초하여 결정된 코드 워드 그룹의 유형에 따라 제1 내지 제3 모드 중 어느 하나로 에러 감지 및 에러 정정 동작을 수행하고, 코드 워드 그룹으로부터 제1 데이터 워드 및 제2 데이터 워드를 추출하는 DWA 디코더를 포함한다.